Nació el 14 de noviembre de 1938 en Cienfuegos. Se graduó de licenciatura en Historia por la Universidad de La Habana. Tomó cursos de cine y su actividad como cine clubista lo llevó a incorporarse al ICAIC en 1960. Trabajó para el Noticiero ICAIC Latinoamericano bajo la dirección de Santiago Álvarez, editó sus primeros documentales y tres años más tarde su primera película de ficción. Ambos géneros cubrirían su extensa filmografía que incluye también guiones y dirección de doblajes.

En 1983 codirigió la cinta Amada con Humberto Solas. Entre 1985 y 1991 escribió y dirigió Tiempo de Cine, primer programa radial especializado en ese tema, en la emisora CMBF titulado. Es fundador y profesor de la Escuela Internacional de Cine y Televisión de San Antonio de los Baños desde 1987. Ha desarrollado, además, seminarios de montaje en distintos países del continente suramericano y en España. Ha recibido numeroso premios entre los que se destacan: el Premio Caracol de la Unión de Escritores y Artistas de Cuba, dos premios Coral en el Festival Internacional del Nuevo Cine Latinoamericano de La Habana. En abril de 2003 fue homenajeado en el Festival Internacional de San Francisco, Estados Unidos, por su labor de más de cuarenta años dedicados al montaje en Cuba y Latinoamérica.

Ha trabajado en muchas de las películas más importantes del cine cubano y además ha colaborado con cineastas de Latinoamérica como Miguel Littin, Jaime Humberto Hermosillo, María Novaro, Jorge Alí Triana y Silvio Caiozzi, entre otros.

En su filmografía destacaremos algunos de los trabajos más importantes como Historia de una batalla (1962), Primer Carnaval Socialista (1962), Nosotros la música (1964), Manuela (1966), Memorias del subdesarrollo (1968), La primera carga al machete (1969), Los días del agua (1971), Girón (1972), La tierra prometida (1973), Simparelé (1974), Cantata de Chile (1975),La última cena (1976), Los sobrevivientes (1978), La viuda de Montiel (1980), Cecilia (1981), Amada (1983), Tiempo de morir (1985), Visa USA (1986), Un hombre de éxito (1986), El verano feliz de la Sra Forbes (19889, Papeles secundarios (1989), Confesión a Laura (1990), Danzón (1991), El siglo de las luces (1992), Cuestión de fe (1995), Y si fuera cierto (1996), Yawar (1997), El mandado (1997), Escrito en el agua (1997), El día que murió el silencio (1997), Sacrifictum (1999), Miel para Oshún (2000), Toda una vida: Antonio Machín (2002), Los puños de una nación (2003), Roble de olor (2003), Así de simple (2004), Personal Belonguins (2005-2006).

En el año 2007, Nelson recibió el Premio Nacional de Cine, como reconocimiento a su larga y fructífera carrera como editor, guionista y realizador.

En marzo de 2017, junto a la actriz cubana Daisy Granados, fue incluido por la Academia de las Artes y Ciencias Cinematográficas de Hollywood, Estados Unidos, dentro de su Programa Historia Visual, colección de entrevistas audiovisuales a grandes exponentes de la cinematografía mundial.

Falleció en Miami, Florida, EE.UU., el 12 d febrero de 2020.