Uno de los más importantes dramaturgos cubanos contemporáneos. Director artístico y Director General del Teatro Caribeño. Su teatro se distingue por las exploraciones en la cultura popular y en las tradiciones afrocubanas.

Su literatura dramática festeja lo popular, con una mirada que evade prejuicios y estereotipos, mientras recrea la mitología de origen yoruba con su narratividad, símbolos y deidades. Su obra María Antonia, considerada entre las más importantes piezas teatrales cubanas de la segunda mitad del siglo XX, es fiel exponente de ello. Es un teatro de intensa preocupación social y recurrente tono filosófico.

Su teatro ha sido representado dentro de la Isla y en otros lugares de la región como Martinica-Guadalupe, Venezuela y México. También en varias ciudades de los Estados Unidos, Canadá, Argentina, España y Francia.

El teatro de Eugenio Hernández ha trascendido lo efímero de las tablas y ha pasado a la cinematografía nacional. Mi socio Manolo dio lugar al filme La vida inútil de mi socio Manolo, dirigido por Julio García Espinosa, (ICAIC) 1989, mientras en la mítica María Antonia teatral se basó el filme homónimo dirigido por Sergio Giral (ICAIC), I990. También fue coguionista de los filmes Patakín (1982), Roble de olor (2003), y del libreto cinematográfico de El Mayor. Ha impartido talleres y conferencias sobre dramaturgia para teatro y cine en la Escuela Internacional de Cine y Televisión de San Antonio de los Baños.